(a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=6,求a^2+b^2的值.

(a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=6,求a^2+b^2的值.
(a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=6,求a^2+b^2的值.

(a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=6,求a^2+b^2的值.
(a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=6
(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0
[(a^2+b^2)-3][(a^2+b^2)+2] =0
a^2+b^2=3

令x=a^2+b^2
则x(x-1)=6
x^2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=-2,x=3
因为x=a^2+b^2≥0
所以a^2+b^2=3

-2 3

把a^2+b^2当成一个整体，那么容易求得，a^2+b^2=3或-2，-2显然不成立，所以等于3

x=a^2+b^2
x(x-1)=6
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3
x=2(舍去）
a^2+b^2=3

a^2+b^2=x 那么 x(x-1)=6 x>0 值a^2+b^2=3