已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1.求b,c的值(1.)若f(x)在x=1处取得极值-1.求b,c的值(2)、在(1).的条件下,若函数y=f(x)的图像与函数y=k的图像恰有三个不同的交点,求实数k的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:19:28
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1.求b,c的值(1.)若f(x)在x=1处取得极值-1.求b,c的值(2)、在(1).的条件下,若函数y=f(x)的图像与函数y=k的图像恰有三个不同的交点,求实数k的
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1.求b,c的值
(1.)若f(x)在x=1处取得极值-1.求b,c的值
(2)、在(1).的条件下,若函数y=f(x)的图像与函数y=k的图像恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1.求b,c的值(1.)若f(x)在x=1处取得极值-1.求b,c的值(2)、在(1).的条件下,若函数y=f(x)的图像与函数y=k的图像恰有三个不同的交点,求实数k的
1)f '(x)=3x^2+2bx+c ,
根据已知得 f(1)=1+b+c+2=-1 ,(1)
且 f '(1)=3+2b+c=0 ,(2)
由以上两式可解得 b=1 ,c=-5 .
2)由1)知,f(x)=x^3+x^2-5x+2 ,
令 f '(x)=3x^2+2x-5=0 得 x1=-5/3 ,x2=1 ,
因此,函数极大值为 f(-5/3)=229/27 ,极小值为 f(1)=-1 ,
因为函数图像与 y=k 恰有三个不同交点,
所以,-1
f'(x)=3x^2+2bx+c
由题,f(x)在x=1处取得极值,故f'(x)在x=1处为0
即:3+2b+c=0---------->(1)
又f(x)在x=1处的极值为-1,代入得:
1+b+c+2=-1------------>(2)
联立解(1)(2)方程可得:b=1,c=-5
则f(x)=x^3+x^2-5x+2
f...
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f'(x)=3x^2+2bx+c
由题,f(x)在x=1处取得极值,故f'(x)在x=1处为0
即:3+2b+c=0---------->(1)
又f(x)在x=1处的极值为-1,代入得:
1+b+c+2=-1------------>(2)
联立解(1)(2)方程可得:b=1,c=-5
则f(x)=x^3+x^2-5x+2
f'(x)=3x^2+2x-5=(3x+5)(x-1)
f'(x)有两个0点,分别在x=-5/3和x=1处,同时这两个0点即是f(x)图形的拐点
则若y=f(x)与y=k恰有三个不同交点,K值必定介于f(x)的两个拐点之间
即-5/3
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