方程2ax²-x-1=0在(0,1)内有恰一解,求实数a的取值范围

方程2ax²-x-1=0在(0,1)内有恰一解,求实数a的取值范围
方程2ax²-x-1=0在(0,1)内有恰一解,求实数a的取值范围

方程2ax²-x-1=0在(0,1)内有恰一解,求实数a的取值范围
你设f（x）=2ax^2-x-1
分为两种情况：
1：f(0)>0并且f(1)1,便可以解题了

若a=0,则x=-1,不在(0,1)内
若a≠0，f(x)=2ax²-x-1,只需满足f(0)f(1)<0.而f(0)<0.故f(1)>0.即2a-2>0,∴a>1
综上，a>1