已知方程6x^2+ 2(m-13)x +12-m=0恰有一个正整数解,求整数m的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 22:15:23

已知方程6x^2+2(m-13)x+12-m=0恰有一个正整数解,求整数m的值已知方程6x^2+2(m-13)x+12-m=0恰有一个正整数解,求整数m的值已知方程6x^2+2(m-13)x+12-m

已知方程6x^2+ 2(m-13)x +12-m=0恰有一个正整数解,求整数m的值
已知方程6x^2+ 2(m-13)x +12-m=0恰有一个正整数解,求整数m的值

已知方程6x^2+ 2(m-13)x +12-m=0恰有一个正整数解,求整数m的值
系数为实数的一元二次方程有整数根,因而其判别式必为实数的平方
即 △=（2（m-13））＾2—4×6（12-m）=4×（m＾2-20m+97)=(2t)＾2,其中t为实数
所以 m＾2-20m+97-t＾2=（m+t-10)(m-t-10)-3=0
从而（m+t-10)(m-t-10)=3
又因为方程的根为
x= [-2(m-13)±√△]/12=(13-m±t)/6（这步化简利用了等式△=（2t）＾2）有一个为正整数,且m 为整数,故t为整数
所以（m+t-10)(m-t-10)=1×3或 3×1或（-1）或（-3）或（-3）×（-1）
可得m=8或12
将m=8和m=12分别代入方程6x^2+ 2(m-13)x +12-m=0可知只有当m=8时方程才有正整数根1,而m=12时并不适合,故m=8

一元二次方程的话，可以利用判别式b^2-4ac来判断，恰有一个正整数解则判别式等于0，即b^2-4ac=0，解出m就行了
【2(m-13)】^2 -4*6*（12-m）=0

6x^2+2(m-13)x+12-m=0,恰有一个正整数解，可把方程看成(X-n)^2的形式;6x^2+2(m-13)x+12-m=0x^2+2(m-13)/6x+(12-m)/6=0令(12-m)/6=n^2,则有:(12-m)/6=n^2 (1)2(m-13)/3=-2n (2)解这方程组可求出m的值.

已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知：m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根,且m 已知方程3m一6二2m的解也是关于x的方程问：已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求m的值. 已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同,求m 已知方程5x+2m=3x-7和方程3x+2m=6x+1的解相同,试求m的值. 已知方程5x+2m=3x-7和方程3x+2m=6x+1的解相同试求m的值已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求m的值已知方程4x+2m-1=3x和方程3x+2m=6x+1的解相同,求m的值已知方程5X+2M=3X-7和方程3X+2M=6X+1的解相同,求M的值. 已知方程4X+2M-1=3X和方程3X+2M=6X+1的解相同,求M值我急用, 已知方程5x-2m＝7+4x与方程m+2x＝5x-6的解相同求m的值已知方程4x+2m-1=3x和方程3x+6m=6x+3,求m的值,要过程,急啊! 已知关于x的方程,5x-2m=3x-6m+1的解x满足-3>x>=2,求m的整数值已知关于x的方程5x=2m=3x-6m+1的解满足-3 已知关于x的方程3m-x=2/x+3的解是6,求m的值已知关于x的方程4x+2m=3m+2和3x+2m=6x-14的解相同,m是几?