已知方程x^2+y^2-2(t+3)+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆,求t取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:38:39
已知方程x^2+y^2-2(t+3)+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆,求t取值范围已知方程x^2+y^2-2(t+3)+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆,求t取值

已知方程x^2+y^2-2(t+3)+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆,求t取值范围
已知方程x^2+y^2-2(t+3)+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆,求t取值范围

已知方程x^2+y^2-2(t+3)+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆,求t取值范围
x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0
(x-t-3)^2+(y+1-4t^2)^2+7t^2-6t=0
(x-t-3)^2+(y+1-4t^2)^2=6t-7t^2
6t-7t^2>0 得:0<t<6/7
所以:t取值范围0<t<6/7

-1/7

(1)由原方程得[x-(t 3)] 2; [y (1-4t 2;)] 2;=-7t 2; 6t 1 ①因为方程表示的图形为圆,所以-7t 2; 6t 1

将其化成圆心坐标式,将常数项移到右边,常数项大于零即可求到t范围。以后数学问题直接来找我,方法思维过程都提供

x²+y²+2(1-4t²)y=2(t+3)-16t²·t²-9
x²+y²+2(1-4t²)y+(1-4t²)²=2(t+3)-16t²·t²-9+(1-4t²)²
x²+[y+(1-4t²)]² = -8t²+2t-2
则 -8t²+2t-2>0,4t²-t+1<0,无解 。题目有误