解方程 x^2-2|x|-3=0第二题 已知(x^2+y^2+1)(x^2+y^-6)=18求x^2+y^2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:42:10
解方程 x^2-2|x|-3=0第二题 已知(x^2+y^2+1)(x^2+y^-6)=18求x^2+y^2的值
解方程 x^2-2|x|-3=0
第二题 已知(x^2+y^2+1)(x^2+y^-6)=18求x^2+y^2的值
解方程 x^2-2|x|-3=0第二题 已知(x^2+y^2+1)(x^2+y^-6)=18求x^2+y^2的值
第一道题：1,X>0 化简成x^2-2x-3=0 解得X=-1或3,取X=3
2,X0）,化简得：(T+1)(T-6)=18
解得T=8或-3,取T=8
给分吧,哥们
1.x^2-2|x|-3=0可变为：x^2-2x-3=0或x^2+2x-3=0
x^2-2x-3=0得x=3或-1
x^2+2x-3=0得x=-3或1
2.设a=x^2+y^2，方程式变为（a+1）*（a-6）=18
a^2-5a-24=0
得a=8或-3，因为x^2+y^2>0,所以x^2+y^2=a=8
由x^2-2|x|-3=0
得x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或-1（去掉负数解-1）
或x^2+2x-3=0
得（x+3）（x-1）=0
得 x=-3或1（去掉整数解1）
设a=x^2+y^2，
得（a+1）（a-6）=18
a^2-5a-24=0
得a=8或-3，
又x^2+y^2>0,
得x^2+y^2=a=8
第一题，若x>0，原方程即为x^2-2x-3=0，就（x-3）（x+1）=0，因为x>0,x=3
若x<=0,原方程为x^2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，因为x<=0,x=-3
第二题，设x^2+y^2=t>=0,则原方程即为（t+1）（t-6）=18，因为t>=0,所以t=8，即x^2+y^2=8
1。当x大于0时， x^2-2x-3=0 （x-3）（x+1）=0 x=3或x=—1
当x小于0时 x^2+2x-3=0 （x+3）（x-1）=0 x=1或x=-3 但x小于0 x=1舍去 x=-3 故 x=3或x=—1或 x=-3
2。(x^2+y^2+1)(x^2+y^-6)=18应该是。x^2+y^2+1)(x^2+y^2-6)=18...
全部展开
1。当x大于0时， x^2-2x-3=0 （x-3）（x+1）=0 x=3或x=—1
当x小于0时 x^2+2x-3=0 （x+3）（x-1）=0 x=1或x=-3 但x小于0 x=1舍去 x=-3 故 x=3或x=—1或 x=-3
2。(x^2+y^2+1)(x^2+y^-6)=18应该是。x^2+y^2+1)(x^2+y^2-6)=18吧
令x^2+y^2=a则 （a+1）（a-6）=18 a^2-5a-24=0 （a-8（a+3）=0
故a=8或a=-3 又x^2+y^2=a≥0 故a=8（a=-3舍去） 则x^2+y^2=8
收起
第一题 把x分正负讨论 得到两个方程x^2-2x-3=0和x^2+2x-3=0 分别解得x=-1,3 （舍去-1）和x=1，-3（舍去1）即x=3，-3
第二题 设x^2+y^2=k
即变形为（k+1）（k-6）=18
解得k=-3,8
（1）(|x|－3)(|x|＋1)＝0
|x|＝3或|x|＝－1（舍）
∴x＝±3
（2）设x²＋y²＝z，则z≥0
(z＋1)(z－6)＝18
z²－5z－24＝0
(z－8)(z＋3)＝0
z＝8或z＝－3（舍）
∴x²＋y²＝8