若方程x²-6x-k-1=o与方程x²-kx-7=o有相同实数根,试求k值和相同根?

若方程x²-6x-k-1=o与方程x²-kx-7=o有相同实数根,试求k值和相同根?
若方程x²-6x-k-1=o与方程x²-kx-7=o有相同实数根,试求k值和相同根?

若方程x²-6x-k-1=o与方程x²-kx-7=o有相同实数根,试求k值和相同根?
连立方程：x^2-6x-k-1=x^2-kx-7
(k-6)x=k-6
x=±1
当x=1时,1-k-7=0,k=-6
当x=-1时,1+k-7=0,k=6

若方程x²-6x-k-1=o与方程x²-kx-7=o有相同实数根,设为x1 x2
由韦大定理得
x1+x2=6=k
k=6
或
x1*x2=-k-1=-7
k=6