已知方程x1x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根,则x1³+8x2+20等于多少

已知方程x1x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根,则x1³+8x2+20等于多少
已知方程x1x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根,则x1³+8x2+20等于多少

已知方程x1x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根,则x1³+8x2+20等于多少
x=x1
则x1²+3x1+1=0
x1²=-3x1-1
所以x1³
=x1(-3x1-1)
=-3x1²-x1
=-3(-3x1-1)-x1
=8x1+3
且x1+x2=-3
所以原式=8x1+3+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=-1