当m取什么整数时,关于X的一元一次方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数?

当m取什么整数时,关于X的一元一次方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数?
当m取什么整数时,关于X的一元一次方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数?

当m取什么整数时,关于X的一元一次方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数?
分析：先解关于x的方程 1/2mx-5/3=1/2(x-4/3),得出用含m的代数式表示x的式子,再由解是正整数,且m是整数,即可求出m的值．
解方程 1/2mx-5/3=1/2(x-4/3),
1/2mx-5/3=1/2x-2/3
解得x= 2/（m-1）,
∵方程的解是正整数,
∴x＞0且是正整数,
∴ 2/（m-1）＞0且m是正整数,
∴m-1是2的正约数,即m-1=1或2,
∴m=2或3．、

把M当成已知数，把X解出来。
x=2/(M-1)
可以发现，要x是正数，那么M＞1
要x是整数，而且M是整数，那么M-1只有等于1了
M-1=1，

原方程可化为：
1/2mx-1/2x=-2/3+5/3
（1/2m-1/2）x=1
x=2/（m-1）
若要x是正数，则
x>0，即2/（m-1）>0
解得m>1

将式子化简能得到：m=2/x+1 要使x为正整数，m为整数。你将x从1开始代入。得到x=1 m=3 ;x=2m=2 就两个解 答案肯定是对的，而且这个方法是最简单的。希望采纳。

m=2时,x=2。m=3时，x=1。步骤：
首先，左右两边同时乘以6得：3mx-10=3x-4，移项得：（3m-3）x=6;整理得：x=6/(3m-3)。再把m从0,1,2,3,4.....带入上式得到x的值，m=2、3时满足题目要求。但愿楼主能看懂！