已知集合A={x|（m-1）x2+3x-2=0﹜ 问：是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M；若不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:47:54
已知集合A={x|（m-1）x2+3x-2=0﹜问：是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M；若不存在,请说明理由.已知集合A={x|（m-1）x2+3x

已知集合A={x|（m-1）x2+3x-2=0﹜ 问：是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M；若不存在,请说明理由.
已知集合A={x|（m-1）x2+3x-2=0﹜ 问：是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M；若不存在,请说明理由.

已知集合A={x|（m-1）x2+3x-2=0﹜ 问：是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M；若不存在,请说明理由.
集合有两个子集意味着该集合只有一个元素,所以方程(m-1)x^2+3x-2=0只有一个实根
所以要么m=1（此时是一元一次方程）或者3^2+8(m-1)=0（二次方程根判别式等于0）
所以m=1或者m=1/8,M={1,1/8}

实数m，使得集合A有且仅有两个子集
很明显，这个集合中只有一个元素，这样，就可以有两个子集啦。
因此A中的二次项系数为0
因此m-1=0
m=1

假设存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集
那么这两个子集就是集合A本身与空集 说明集合A只能含有一个元素 如果有2个元素那么集合A就有4个子集了 自己去理要知道集合A本身与空集也是集合A大的子集
当m=1时 x=2/3 符合条件
要使（m-1）x2+3x-2=0 只有一个元素 只能是 b2-4ac=0 => 9+8（m-1）=0 => m=-1/8

全部展开

假设存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集
那么这两个子集就是集合A本身与空集 说明集合A只能含有一个元素 如果有2个元素那么集合A就有4个子集了 自己去理要知道集合A本身与空集也是集合A大的子集
当m=1时 x=2/3 符合条件
要使（m-1）x2+3x-2=0 只有一个元素 只能是 b2-4ac=0 => 9+8（m-1）=0 => m=-1/8
所以集合M={1，-1/8}

收起

已知集合A={x/x=m+n根2,m,n属于Z} 试判断下列元素x与集合A的关系.（1）x=1/根3-根2；（2）x=a,a属于Z; (; (3)x=x1+x2(其中x1,x2属于A) ; (4)x=x1.x2(其中x1属于A,x2属于A) 已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-(m+1)x+m=0}⑴ 若B是A的真子集,求m的值的集合P⑵ 若B是A的子集,求m的值的集合Q（x2为x的平方） 已知集合M={a,0},N={X|x2-3X 已知集合A={x|x2-7x+6≤0,x∈N*},集合B={x||x-3|≤3．x∈N*},集合M={（x,y）|x∈A,y∈B 已知f(x)=1：x+2(x2) 集合M={a|f(a)=3},用列举法表示集合M 已知集合a={x|x=m+n√2,m,n∈z}试判断下列元素x与集合A的关系：（1）x=1／√3－√2;（2）x=a,a∈Z;（3）x=x1+x2(其中x1、x2∈A);（4）x=x1x2(其中x1、x2∈A) 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2+3x+2 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A={x x2-3x-10 已知集合A={x/x2-2x-3 已知集合A={(x,y)/y=x2-1},B={(x,y)/y=x+3},若m∈A,m∈B,则m为? 已知集合A={a|ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立},B={x| x2-(2m+1)x+m(m+1) 已知集合A={x∣x2 已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={M-≤x≤m+3,m∈R }．（1）若A∩B=[2,3],求实数m的值 已知集合A={x|x2-2x+2m+6=0,x∈R},b={x|x(x2+x+1)