已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.不解方程,用韦达定理做.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:49:13
已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.不解方程,用韦达定理做.已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+
已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.不解方程,用韦达定理做.
已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.
不解方程,用韦达定理做.
已知关于x的方程(a+1)x²+3x+a²+3a=0有一个根为零,求方程的另一个根及a的值.不解方程,用韦达定理做.
楼主,
设方程两根为0和x₂,
由韦达定理,
0+x₂=-3/a+1
0×x₂=a²+3a=0 ①
由①得,a₁=0,a₂=-3
若a=-3,则x₂=-3/2
答:另一根为-3/2,a为-3或0.
把x=0代入得,a²+3a=0解得a=0或a=-3
当a=0时,原方程式可写为x²+3x=0 解得x=0或x=-3 即另一个根是-3
当a=-3时,原方程式可写为2x²-3x=0 解得x=0或x=-3/2 即另一个根是-3/2
∵因为方程一个根是0,∴a^2+3a=0,∴a=-3.x1+x2=-3/(a+1),∵有一个根是0∴另一个根X2=-3/(a+1)=-3/(-3+1)=3/2
为什么要用韦达定理呢,已知一根为零,带入,a^2+3a=0,a=0或a=-3,然后验证,a=0时,另一根为x=-3;a=-3时,另一根为x=3/2
楼主,你好:
设方程两根为0和x₂,
由韦达定理,
0+x₂=-3/a+1
0×x₂=a²+3a=0 ①
由①得,a₁=0,a₂=-3
若a=-3,则x₂=-3/2
答:另一根为-3/2,a为-3或0。
X1+X2=-3/(a+1) X1*X2=(a+3)a/(a+1) 因为一根为0 所以X1*X2=0 所以a=0 所以剩下一根为-3