已知关于x的方程4X^2-(K+2)X+K-1=0有两个相等的实数根. (1)求K的值; (2)求此时方程的根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:18:10
已知关于x的方程4X^2-(K+2)X+K-1=0有两个相等的实数根.(1)求K的值;(2)求此时方程的根.已知关于x的方程4X^2-(K+2)X+K-1=0有两个相等的实数根.(1)求K的值;(2)

已知关于x的方程4X^2-(K+2)X+K-1=0有两个相等的实数根. (1)求K的值; (2)求此时方程的根.
已知关于x的方程4X^2-(K+2)X+K-1=0有两个相等的实数根. (1)求K的值; (2)求此时方程的根.

已知关于x的方程4X^2-(K+2)X+K-1=0有两个相等的实数根. (1)求K的值; (2)求此时方程的根.
1)由判别式为0得,delta=(k+2)^2-16(k-1)=k^2-12k+20=(k-2)(k-10)=0
因此k=2或 10
2)当k=2,根x=(k+2)/8=1/2
当k=10,根x=(k+2)/8=3/2

一元二次方程有两个相等实根说明判别式为零,代入公式就可以得出K的值,从而解出方程的根
结果为:K=2,x=1/2或者K=10,x=3/2