设直线y=ax+b与抛物线y=x²交点A、B的横坐标分别为3,-1 问：设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积?本来有第一问的,第一问简单,

设直线y=ax+b与抛物线y=x²交点A、B的横坐标分别为3,-1 问：设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积?本来有第一问的,第一问简单,
设直线y=ax+b与抛物线y=x²交点A、B的横坐标分别为3,-1 问：设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积?
本来有第一问的,第一问简单,

设直线y=ax+b与抛物线y=x²交点A、B的横坐标分别为3,-1 问：设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积?本来有第一问的,第一问简单,
A、B在Y=X^2上,
当X=3时,Y=9,当X=-1时,Y=1,
∴A(3,9),B(-1,1),
得方程组：
9=3a+b
1=-a+b
解得：a=2,b=3,
∴直线：Y=2X+3,令X=0,Y=3,
∴直线AB交Y轴于D(0,3),
抛物线顶点为O(0,0),
∴SΕABC=SΔOAD+SΔOBD
=1/2OD*3+1/2*OD*1
=6.

如图，由题意得A(3，9)，B(-1，1)，C(0，0)

做BD⊥X轴于D，AE⊥X轴于E，

则BD=1，AE=9，

∴△ABC=S梯形ABDE-S△BCD-S△ACE

              =20-1/2-27/2

              =6