如图,已知反比例函数y=k1/2x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A(1,n),B(-1/2,-2)两点

如图,已知反比例函数y=k1/2x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A(1,n),B(-1/2,-2)两点
如图,已知反比例函数y=k1/2x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A(1,n),B(-1/2,-2)两点

如图,已知反比例函数y=k1/2x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A(1,n),B(-1/2,-2)两点
把B(-1/2,-2)带入
y=k1/2x
得:-2=k1/-1
k1=-2
把A(1,n),k1=-2带入
y=k1/2x
y=-2/2x
y=-1
∴n=-1
把A(1,-1),B(-1/2,-2)
y=k2x+b
-1=k2+b①
-2=-k2/2+b②
①-②
1=3k2/2
k2=2/3
把k2=2/3带入①
b=-5/3
∴y=(2x/3)-(5/3)

x=-1/2,y=-2带入
k1=-2,
x=1带入y=-1/x
n=-1
带入y=k2x+b
k2+b=-1
-1/2k2+b=-2
b=-2,k2=0似乎不对了

(1)将点A、B的坐标代入两个方程，可得到
-2=k1/(-1),n=k1/2,-2=-k2+b,n=2k2+b
解得：k1=2,n=1,k2=1,b=-1
所以两个函数分别是：y=2/x,y=x-1
(2)倒过来推理，设此点P存在，坐标为P(x,x-1)
则｜OA｜^2=|AP|×|AB|
由此得 (2＾2＋1＾2)^2=|AP|^2×...

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(1)将点A、B的坐标代入两个方程，可得到
-2=k1/(-1),n=k1/2,-2=-k2+b,n=2k2+b
解得：k1=2,n=1,k2=1,b=-1
所以两个函数分别是：y=2/x,y=x-1
(2)倒过来推理，设此点P存在，坐标为P(x,x-1)
则｜OA｜^2=|AP|×|AB|
由此得 (2＾2＋1＾2)^2=|AP|^2×[(2-(-1))^2+(1-(-2))^2)]
解得|AP|^2=25/18
即(2-x)^2+(1-(x-1))^2=25/18
解得 x=7/6
于是P(7/6,1/6)
即此点是存在的

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