已知BD垂直AC,EF垂直AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且角1=角2,求证角AGD=角ABC

已知BD垂直AC,EF垂直AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且角1=角2,求证角AGD=角ABC
已知BD垂直AC,EF垂直AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且角1=角2,求证角AGD=角ABC

已知BD垂直AC,EF垂直AC,D,F为垂足,G是AB上一点,且角1=角2,求证角AGD=角ABC
因为BD垂直AC,EF垂直AC,所以BD平行于EF.由两条平行线的同位角相等,可知角1＝角3.因为角1＝角2,所以角2＝角3.由内错角相等,两条直线平行,可得GD平行BC,于是可得：角AGD=角ABC.

分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根据平行线的性质，可得∠FEC=∠DBC，由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB，由平行线的判定，可得GD∥BC，即可证得∠AGD=∠ABC．解
答：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠GDB（两直线平行，同位角相等。），
∵BD∥EF
∴∠BDC=∠EFC（两直线平行，同位角相等），

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分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根据平行线的性质，可得∠FEC=∠DBC，由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB，由平行线的判定，可得GD∥BC，即可证得∠AGD=∠ABC．解
答：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠GDB（两直线平行，同位角相等。），
∵BD∥EF
∴∠BDC=∠EFC（两直线平行，同位角相等），
∴∠BDC=∠GDB（等量代换）
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）

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