在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:53:03
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC
如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?
根据你的描述画的图.
第一步（求相似）：看三角形BFE和三角形FCE,条件有∠1=∠2,且∠BEF=∠FEC=90度,所以三角形BFE和三角形FCE相似.
第二步（应用相似）：因为相似,所以∠3=∠4,那么∠1+∠4=90度,所以∠1+∠3=90度,所以∠BFC为直角.
第三步（发挥联想）：可想想到,直角三角形,内接于圆形.所以,可以发现,这个梯形也是内接于圆形的.特殊性就是这个梯形内接于圆.
矩形，证三角形CEF与三角形CED全等，与三角形BEF相似得出AB=CF且平行，∠BFC为直角，∠ABF为直角。。。大概思路就这样吧。。。
：（1）连接BD，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，∠ABC=∠DCB，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠ACD，
∴∠ACB=∠DBC
∵DE⊥BC，EF=DE，
∴BD=BF，∠DBC=∠FBC，
∴AC=BF，∠ACB=∠CBF
∴AC∥BF，
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：（1）连接BD，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，∠ABC=∠DCB，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠ACD，
∴∠ACB=∠DBC
∵DE⊥BC，EF=DE，
∴BD=BF，∠DBC=∠FBC，
∴AC=BF，∠ACB=∠CBF
∴AC∥BF，
∴四边形ABFC是平行四边形；
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