关于f(x) f(x+1)的问题f(x) 和 f(x+1)所代表的意义已知其中一个的定义域怎样求另外一个的已知其一的单调性、增减性怎样判断另一个的最好能给举个例子 .高一没学好.跪谢~==（一些式子可能不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 04:49:30
关于f(x) f(x+1)的问题f(x) 和 f(x+1)所代表的意义已知其中一个的定义域怎样求另外一个的已知其一的单调性、增减性怎样判断另一个的最好能给举个例子 .高一没学好.跪谢~==（一些式子可能不
关于f(x) f(x+1)的问题
f(x) 和 f(x+1)所代表的意义
已知其中一个的定义域怎样求另外一个的
已知其一的单调性、增减性怎样判断另一个的
最好能给举个例子 .高一没学好.跪谢~==
（一些式子可能不好用输入法打,要是不嫌麻烦的话请用图片的格式吧~）
关于f(x) f(x+1)的问题f(x) 和 f(x+1)所代表的意义已知其中一个的定义域怎样求另外一个的已知其一的单调性、增减性怎样判断另一个的最好能给举个例子 .高一没学好.跪谢~==（一些式子可能不
首先要申明的是不管f( )括号内是什么,其本质都是一样的,打个比方,就像成龙又名陈港生、房仕龙、Jackie Chan,虽然名字变了,但都是同一个人,本质没变.这也是一个道理,比如说,
如果f(x)=2x+1,那么f(a)=2a+1,f(t)=2t+1,f(x+1)=2(x+1)+1=2x+3,
f(x²+1)=2(x²+1)+1,f(pq)=2pq+1
由此可见,如果把f( )运算法则比作成龙这个人的话,那么括号内的各种字母式子就相当于成龙的各种名字外号别称,人们对成龙的称呼可以多种多样,但是成龙这个人是独一无二的,因此这些称呼都可以看做是同义词!也就是说,不管括号内怎么变,f( )这套运算法则是固定的,因此可以把括号内看成是等价的,比如 f(x+1)内的（x+1)等价于f(x)内的x.因此这种题有个最好的方法就是换元,把括号内的各种式子字母都用一个变量t来表示,这样就能解决各种问题.
P.S： 另外就是要注意定义域指的是自变量（也就是字母）的范围,而不是括号内式子的范围.
比如f(x)定义域[1,2],对于 f(x+1),可令t=x+1,那么f(t)内的t等价于f（x)内的x,因此有1≤t≤2
即1≤x+1≤2,得到0≤x≤1,因此 f(x+1)定义域是 [0,1]
注意 f(x+1)定义域是x的范围而不是（x+1）的范围,刚才已经强调过,下同.
另外比如f(x+1)定义域[1,2],可令t=x+1,因为1≤x≤2,所以2≤t≤3,而f(t)中的t等价于f(x)中的x,所以f(x)定义域[2,3]
至于单调性的判断,同样也是换元法,注意事项同上,比如：
比如f(x)=x²在（-∞,0]单减,那么可令t=x+1,因为f(t)跟f(x)一样,单调性相同,所以f(t)也在（-∞,0]单减,此时t≤0,也就是x+1≤0,x≤-1 所以 f(x+1)在（-∞,-1]单减
另外如果f(x+1)在（-∞,0]单增,令t=x+1,因为x≤0,所以x+1≤1,也就是t≤1,而f(t)中的t等价于f(x)中的x,所以f(x)在（-∞,1]单增
总之,LZ把本质看透,头脑清醒,就不会有太大问题.希望上述解释能有所帮助( ^_^ )
鉴定完毕