急,就要开学了!已知X,Y,Z是三角形的三边长,而且x方+y方+z方=xy+yz+xz;是判断三角形的形状!

急,就要开学了!已知X,Y,Z是三角形的三边长,而且x方+y方+z方=xy+yz+xz;是判断三角形的形状!
急,就要开学了!
已知X,Y,Z是三角形的三边长,而且x方+y方+z方=xy+yz+xz;是判断三角形的形状!

急,就要开学了!已知X,Y,Z是三角形的三边长,而且x方+y方+z方=xy+yz+xz;是判断三角形的形状!
X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+XZ
2X^2+2Y^2+2Z^2=2XY+2YZ+2XZ
(x-y)(x-y)+(z-y)(z-y)+(x-z)(x-z)=0
所以x=y=z
等边三角形

x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0
两边同时*2
2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0
(x^2+y^2-2xy)+(x^2+z^2-2xz)+(y^2+z^2-2yz)=0
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
x=y
x=z
y=z
x=y=z 等边三角形