已知如图三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E F分别是AB,AC上的点且BD=CF,CD=BE,G是EF的中点求证DO垂直EF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 02:22:40
已知如图三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,EF分别是AB,AC上的点且BD=CF,CD=BE,G是EF的中点求证DO垂直EF已知如图三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,EF分别是AB

已知如图三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E F分别是AB,AC上的点且BD=CF,CD=BE,G是EF的中点求证DO垂直EF
已知如图三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E F分别是AB,AC上的点且BD=CF,CD=BE,G是EF的中点求证DO垂直EF

已知如图三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E F分别是AB,AC上的点且BD=CF,CD=BE,G是EF的中点求证DO垂直EF
没有o点吧 应该是G点吧?
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为BD=CF,CD=BE且∠B=∠C
△EDB全等于△DFC
所以ED=DF
所以△EDF是等腰三角形 等腰三角形中线 角平分线 高 三线合一
所以DO垂直EF

∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵BD=CF，BE=CD，
∴ΔBDE≌ΔCFD(SAS)，
∴ DE=DF，
∵G为EF的中点，
∴DG垂直平分EF(等腰三角形三线合一)，

应该是DG⊥EF吧
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△DBE和△FCD中
BD=CF
∠B=∠C
BE=CD
∴△DBE≌△FCD(SAS)
∴DE=FD
又∵G是EF的中点
∴DG⊥EF（等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线三线重合）

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