如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:01:34
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度
简单啦,不要怕,连接AE和AG,下面开始证明:
因为AB=AC,所角B=角C=(180-120)/2=30度
因为D为AB中点,且DE⊥AB,所BE=AE 所以∠B=∠BAE=30度,所以∠AEB=180-(2*30)=120度,同理,∠AGE=120度=∠AEB,所以∠AEG=∠AGE=60度 在△AEG中,∠AEG=∠AGE=60度,所以△AEG为正三角型,所以AE=AG=EG,又∵AE=BE,所以BE=EG=GC=1/3BC=5cm
所以EG=5cm
还有一种解三角形的方法更简单,不过估计你们没教,想知道加我1796792143
求采纳

5,用三角函数做