初三数学题100分如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值

初三数学题100分如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值
初三数学题100分
如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值

初三数学题100分如图,AB是圆O的直径,点E是半圆上一动点(点E与A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值
令OD=X
三角形ADH相似于三角形AEB
三角形AEB相似于CEB
所以三角形ADH相似于三角形CDB
所以
HD/BD=AD/CD
其中BD=1+X
AD=1-X
CD=2
推出来 HD=（1-X平方）/2
利用勾股定理得出
OH=（1+X平方）/2
则OH+HD=（1-X平方）/2+（1+X平方）/2=1
得出结论

楼上有点小问题
令OD=X
三角形ADH相似于三角形AEB
三角形AEB相似于CEB
所以三角形ADH相似于三角形CDB
所以
HD/BD=AD/CD
其中BD=1+X ！！！！1-x
AD=1-X ！！！1+x
CD=2
推出来 HD=（1-X平方）/2
利用勾股定理得出 ...

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楼上有点小问题
令OD=X
三角形ADH相似于三角形AEB
三角形AEB相似于CEB
所以三角形ADH相似于三角形CDB
所以
HD/BD=AD/CD
其中BD=1+X ！！！！1-x
AD=1-X ！！！1+x
CD=2
推出来 HD=（1-X平方）/2
利用勾股定理得出
OH=（1+X平方）/2
则OH+HD=（1-X平方）/2+（1+X平方）/2=1
得出结论
OH+HD=OB=1

收起

我不会~~~~明天告诉你~~~~~~呵呵