已知函数f（x）=x³+ax²+1,x=2是函数f（x）的一个极值点,求：（1）实数a的值（2）f（x）在区间【-1,3】上的最大值和最小值

已知函数f（x）=x³+ax²+1,x=2是函数f（x）的一个极值点,求：（1）实数a的值（2）f（x）在区间【-1,3】上的最大值和最小值
已知函数f（x）=x³+ax²+1,x=2是函数f（x）的一个极值点,求：
（1）实数a的值
（2）f（x）在区间【-1,3】上的最大值和最小值

已知函数f（x）=x³+ax²+1,x=2是函数f（x）的一个极值点,求：（1）实数a的值（2）f（x）在区间【-1,3】上的最大值和最小值
(1)∵f'(x)=3x²+2ax,则f'(2)=12+4a=0 ∴a=-3
(2)∵f'(x)=3x²-6x,令f'(x)=0得：x1=0 x2=2
∴x∈(-∞,0)时,f'(x)>0,f(x)单增；x∈(0,2)时,f'(x)