证明函数f(x)=x²-4x+6在（2,+∞）上为增函数.

证明函数f(x)=x²-4x+6在（2,+∞）上为增函数.
证明函数f(x)=x²-4x+6在（2,+∞）上为增函数.

证明函数f(x)=x²-4x+6在（2,+∞）上为增函数.
很高兴为你
我猜测楼主还没学过导数的知识,所以我直接用函数的定义法给楼主证明：
设x1,x2均属于（2,+∞）,不妨令x1x1,所以x2-x1>0；因为x1,x2均属于（2,+∞）,所以x1+x2>4,即有x1+x2-4>0
所以(x2-x1)(x2+x1-4)>0
即：f(x2)-f(x1)>0
则f(x2)>f(x1)
因为x1

f(x)=x²-4x+6求导得
f'（x）=2x-4
即当x＞2，f'（x）＞0
即f(x)=x²-4x+6在（2，+∞）上为增函数
楼主请你不要把问题复杂化行不？

还可以根据函数的性质来证明是增函数：
因为函数的开口向上，对称轴x=2，所以：
当x>2,为增函数。
当x<2,为减函数。