不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x属于R恒成立,求a的取值范围

不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x属于R恒成立,求a的取值范围
不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x属于R恒成立,求a的取值范围

不等式ax²+4x+a＞1-2x²对一切x属于R恒成立,求a的取值范围
ax²+4x+a>1-2x²对一切x属于R恒成立
即(a+2)x²+4x+a-1>0对一切x属于R恒成立
必须满足△=4^2-4(a+2)(a-1)0
a2 且 a>-2
合并得a的取值范围为：a>2