已知：在三角形ABC中,角C=角ABC=2倍角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数.

已知：在三角形ABC中,角C=角ABC=2倍角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数.
已知：在三角形ABC中,角C=角ABC=2倍角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数.

已知：在三角形ABC中,角C=角ABC=2倍角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数.
根据三角形的内角和是180°,角C=角ABC=2倍角A,可以计算出
∠A=36°,∠C=∠B=72°,
又因为BD是AC边上的高
所以∠BDC=90°,所以∠DBC=90°-72°=18°

由于，角C=角ABC=2倍角A，而角A角B角C 之和为180度，可以算出 角A为36度，其余两个角都为72度 。在直角三角形DBC中，角DBC等于 90度减去角C,为18度