已知x²-3x+1=0,求√(x²+1/x²-2)的值

已知x²-3x+1=0,求√(x²+1/x²-2)的值
已知x²-3x+1=0,求√(x²+1/x²-2)的值

已知x²-3x+1=0,求√(x²+1/x²-2)的值
解
x²-3x+1=0
两边同时除以x得：
x-3+1/x=0
即x+1/x=3
两同时平方得：
(x+1/x)²=9
即x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
∴√(x²+1/x²-2)——这个吗
=√(7-2)
=√5