已知abc都是整数,a-2b=4,ab+c^2-1=0,求a+b+c=?

已知abc都是整数,a-2b=4,ab+c^2-1=0,求a+b+c=?
已知abc都是整数,a-2b=4,ab+c^2-1=0,求a+b+c=?

已知abc都是整数,a-2b=4,ab+c^2-1=0,求a+b+c=?
a-2b=4
a=2b+4
将a=2b+4代入ab+c^2-1=0得：b(2b+4)+c^2-1=0
2(b+1)^2+c^2=3
又因为abc都是整数
所以只能是b=0,c=1
所以a=2*0+4=4
a+b+c=5

c^2是什么意思？是c的平方吗？

a b c 为整数 c^2 =1- ab 故 c=1 则 b=0 a =4 即 a+b+c=5

由 a-2b=4，得a=2b+4
代入 ab+c^2-1=0, 得2(b^2+2b+1-1)+c^2-1=0, 故2(b+1)^2+c^2=3
因abc都是整数，且 (b+1)^2, c^2 均应大于等于0，故唯一的可能是：
b+1=1, c=1
因此 b=0 , c=1, a=4, a+b+c=5

a=2b+4,则ab+c^2-1=(2b+4)*b+c^2-1=2b^2+4b+c^2-1=2(b^2+2b+1)+c^2-3=2(b+1)^2+c^2-3=0,因为已知abc都是整数，所以b+1=1，c=1,所以c=1,b=0,a=4,推出a+b+c=5

令a=4+2b，代入ab+c^2-1=0，得2(b+1)^2+c^2=3，得b=0，c=1或c=-1或者b=-2，c=1或c=-1
当b=-2时，a=0，所以当c=1时，a+b+c=-1；当c=-1，a+b+c=-3
当b=0时，a=4，所以当c=1时，a+b+c=5；当c=-1，a+b+c=3

ab=1-c^2
a=2(b+2),c是奇数, c=(2k-1)
ab=(2k-1)^2-1
a=2±√[2(2k-1)^2+2]
k=1,c=1,a=0,b=-2,a+b+c=-1
c=1,a=4,b=0,a+b+c=5
k=0,c=-1,a=0,b=-2,a+b+c=-3
c=-1,a=4,b=0,a+b+c=3