一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2M/S^2,若滑到斜坡底端前最后一秒下滑的距离为斜坡长度的5/9,求斜坡的长?

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2M/S^2,若滑到斜坡底端前最后一秒下滑的距离为斜坡长度的5/9,求斜坡的长?
一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2M/S^2,若滑到斜坡底端前最后一秒下滑的距离为斜坡长度的5/9,求斜坡的长?

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2M/S^2,若滑到斜坡底端前最后一秒下滑的距离为斜坡长度的5/9,求斜坡的长?
L=(1/2)at^2
(1-5/9)L=(1/2)a(t-1)^2
两式相比
9/4=[t/(t-1)]^2
3/2=t/(t-1)
t=3s
L=(1/2)at^2=0.5*2*3*3=9m

设斜坡长为S,物体下滑到底端的时间为t
则:S=1/2*2*t＾2
(1-5/9)S=1/2*2*(t-1)＾2
S=9m

设总共耗时t，则斜坡长S=1/2*2*t²=t²
除了最后一秒走的距离，之前一共走了S1=1/2*2*(t-1)²
S1/S=（t-1）²/t²
4/9=（t-1）²/t²
t=3
所以斜坡长9米