limx趋向无穷2x-cosx分之x+sinx的极限

limx趋向无穷2x-cosx分之x+sinx的极限
limx趋向无穷2x-cosx分之x+sinx的极限

limx趋向无穷2x-cosx分之x+sinx的极限
求：lim(x+sinx)/(2x-cosx)（x→∞）
将分子分母同时除以x,
有(sinx+x)/(2x-cosx)＝(sinx/x+1)/(2-cosx/x)
x→∞时,sinx/x＝1/x×sinx是无穷小量与有界函量的乘积,所以极限是0,同理cosx/x的极限也是0
故：lim(x+sinx)/(2x-cosx)（x→∞）=1/2

是 ∞/∞ 型的,
后面的sinx, cosx有界,故可以省去,
有原式
=lim(x->∞)[x/(2x)]
=1/2

limx趋向无穷(x+sinx)/(2x- (1-sin²x)^(1/2) )的极限