在平面直角坐标系xOy中,M(x,y)为不等式组｛2x-y-2≥0；x+2y-1≥0；3x+y-8≤0所表示的区域上一动点,则y/x的最小值为（ ）A.-1/2 B.-1/3 C.1 D.2

在平面直角坐标系xOy中,M(x,y)为不等式组｛2x-y-2≥0；x+2y-1≥0；3x+y-8≤0所表示的区域上一动点,则y/x的最小值为（ ）A.-1/2 B.-1/3 C.1 D.2
在平面直角坐标系xOy中,M(x,y)为不等式组｛2x-y-2≥0；x+2y-1≥0；3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点,则y/x的最小值为（ ）
A.-1/2 B.-1/3 C.1 D.2

在平面直角坐标系xOy中,M(x,y)为不等式组｛2x-y-2≥0；x+2y-1≥0；3x+y-8≤0所表示的区域上一动点,则y/x的最小值为（ ）A.-1/2 B.-1/3 C.1 D.2
答案是A.首先将三个不等式化为一边是Y,一边是X和常数的不等式.Y≤2X-2,Y≥-0.5X+1,
Y≤-3X+8.这就是三条直线,你可以在坐标系中画一个草图,大概有个轮廓就行了,这里不方便附图,抱歉.因为XY要满足以上不等式,所以三条直线围成的区域就满足.我们要在这个区域内取点来进行计算.这个三角形在第一象限和第二象限的中间,在第二象限中的点其横坐标（X）为正数,纵坐标（Y）为负数,Y/X显然小于零,比第一象限中的任意一个点都要小,所以我们在第二象限中取点.又可以发现三角形右下角的点Y/X是最小的.它是第二条和第三条不等式的交点.可以算出X=3.2,Y=-1.6,所以选A.