设实数a,b,x,y满足a²+b²=1,x²+y²=3,则ax+by的最大值为

设实数a,b,x,y满足a²+b²=1,x²+y²=3,则ax+by的最大值为
设实数a,b,x,y满足a²+b²=1,x²+y²=3,则ax+by的最大值为

设实数a,b,x,y满足a²+b²=1,x²+y²=3,则ax+by的最大值为
(a²+b²)*(x²+y²)>=(ax+by)²
3>=(ax+by)²
ax+by

令a=sinA,b=cosA,x=根号3sinB,y=根号3cosB
ax+by=sinA*(根号3sinB)+cosA*(根号3cosB)
=根号3*[cos（A-B)]
最大值是根号3

设a=sinM，b=cosM，x=√3cosN，y=√3sinN
ax+by=sinM*√3cosN+*cosM*√3sinN=√3*sin（M+N）≤√3
所以最大值为√3