(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8...+100)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:43:52
(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8...+100)=(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8...+100)=(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8...+100

(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8...+100)=
(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8...+100)=

(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8...+100)=
(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+8...+100)
=1-2+3-4+5-+...+99-100
=(-1)+(-1)+..+(-1)
一共有100/2=50个
=(-1)*50=-50

-50

1+3+5+7+...+99-2-4-6-8...-100= 1-2+3-4+5-6+...99-100=-1*50=-50

用高斯求和公式
解决那些求每两项相差相等的数列和,记住“首项加末项乘以项数除以二”这句话。
1+3+5....+99=[1(首项)+99(末项)]*50(项数)÷2=2500
同样 2+4+6...+100=[2+100]×50÷2=2050
那么结果就是2500-2050=-50

2-1=1,4-3=1......
1至99共50个数,-1乘50=-50
-50