已知x,y满足x^2+2xy+2y^2-4y+4=0,试求x+y的值

已知x,y满足x^2+2xy+2y^2-4y+4=0,试求x+y的值
已知x,y满足x^2+2xy+2y^2-4y+4=0,试求x+y的值

已知x,y满足x^2+2xy+2y^2-4y+4=0,试求x+y的值
x^2+2xy+2y^2-4y+4=0,
（x+y)²+(y-2)²=0
x+y=0
y=2
x=-2

分解因式得，(x+y)^2 +(y-2)^2 =0 , 又因为平方项大于等于零
所以，y=2，x+y=0

配方（x+y)^2+(y-2)^2=0,所以x+y=0;且y-2=0

x^2+2xy+2y^2-4y+4=0
x^2+2xy+y^2+y^2-4Y+4=0
(X+Y)^2+(Y-2)^2=0
所以x+y=o y-2=o
x=-2 y=2