如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=60°,AD=DC,点E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.1) 求证:AF=BE2) 请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:30:50
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=60°,AD=DC,点E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.1)求证:AF=BE2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=60°,AD=DC,点E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.1) 求证:AF=BE2) 请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论如图
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=60°,AD=DC,点E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.
1) 求证:AF=BE
2) 请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论
如图

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=60°,AD=DC,点E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.1) 求证:AF=BE2) 请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论如图
http://zhidao.baidu.com/question/183615375.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query

角ABC=60度.
易证,⊿ABE≌⊿DAF(SAS),把⊿DAF绕A点逆时针旋转60°。得到⊿D'AF'
BAD'成直线,∴D'F'‖AE‖BC,AF'‖BE,
∠EPF=∠F'AF=∠F'AE+∠DAF=∠F'AE+∠D'AF'=60º.∴∠BPF=120º