把一个正方形的边长增加5米后得到一个新的正方形,新正方形的面积比原来大95平方米,原正方形的面积是多少

把一个正方形的边长增加5米后得到一个新的正方形,新正方形的面积比原来大95平方米,原正方形的面积是多少
把一个正方形的边长增加5米后得到一个新的正方形,新正方形的面积比原来大95平方米,原正方形的面积是多少

把一个正方形的边长增加5米后得到一个新的正方形,新正方形的面积比原来大95平方米,原正方形的面积是多少
解法1：设原来正方形的边长为x；根据题意,可列方程为：
        (x+5)^2-x^2=95
       x^2+10x+25-x^2=95
                    10x+25=95       解得x=7
故原正方形的面积为：7*7=49
解法二：再原正方形的边长扩大后,所增加的面积只是两个长方形加一个正方形（即图中蓝色
        部分）所以设原正方形的边长为x
            5x+5*5+5x=95   解得x=7

设原正方形边长为X,那么新增面积 5x5+2x5xX=90. 10X=90--25. X=7.
原正方形面积：7x7=49.

设原正方形边长为x
(x+5)^2-x^2=95
x=7
S=7^2=49

设原正方形边长为x
(x+5)^2 - x^2=95
x=7
S=7^2=49
(^2表示平方)

分析：首先弄清增加部分是什么图形：增加部分是一个边长为5米的正方形和两个长为5米，宽为原来正方形边长的长方形。这两个长方形又可以看作是一个长为2×5米，宽为原来正方形边长的长方形，从95平方米里减去边长为5米的正方形的面积，剩下的就是长为2×5米，宽为原来正方形边长的长方形的面积，由长方形的宽=面积÷长，可以求出原来正方形的边长，从而求出原来正方形的面积。
（ 95—5×5）÷（5×2...

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分析：首先弄清增加部分是什么图形：增加部分是一个边长为5米的正方形和两个长为5米，宽为原来正方形边长的长方形。这两个长方形又可以看作是一个长为2×5米，宽为原来正方形边长的长方形，从95平方米里减去边长为5米的正方形的面积，剩下的就是长为2×5米，宽为原来正方形边长的长方形的面积，由长方形的宽=面积÷长，可以求出原来正方形的边长，从而求出原来正方形的面积。
（ 95—5×5）÷（5×2）
=70÷10
=7（米）
7×7=49（平方米）
答：原正方形的面积是49平方米。

收起

设原来正方形的边长为x；根据题意，可列方程为：
(x+5)^2-x^2=95
x^2+10x+25-x^2=95
10x+25=95 解得x=7

设原正方形边长为X,
新面积 5x5+2x5xX=90.
X=7.
原面积：7x7=49. 。。