（2007•乐山）如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于

（2007•乐山）如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于
（2007•乐山）如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于

（2007•乐山）如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于
没图,如果阴影部分不是这样请补充追问.
连OC、OD、CD,
因为,C、D是半圆三等分点
∴∠COD=60°=∠DOB
又OC=OD
∴△OCD是等边三角形,
∴∠ODO=60° 
∴∠CDO =∠DOB=60°
∴CD∥AB
∴S△PCD=S△OCD(同底等高)
∴S阴=S扇形OCD
S扇形OCD=1/6•((10/2)^2)π=25π/6≈25/6•3.14=13.08
即S阴=13.08

连OC、OD、CD，

因为，C、D是半圆三等分点

∴∠COD=60°=∠DOB

又OC=OD

∴△OCD是等边三角形，

∴∠ODO=60° 

∴∠CDO =∠DOB=60°

∴CD∥AB

∴S△PCD=S△OCD(同底等高)

∴S阴=S扇形OCD

S扇形OCD=1/6•((10/2)^2)π=25π/6≈25/6•3.14=13.08

即S阴=13.08