RT三角形中,角C=90,以知AB=5,AC=4,其中要求D在AB上,E在AC上,DE把三角形ABC分成面积和周长都分成两等份若存在直线DE ,则求出AE,若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:53:06
RT三角形中,角C=90,以知AB=5,AC=4,其中要求D在AB上,E在AC上,DE把三角形ABC分成面积和周长都分成两等份若存在直线DE,则求出AE,若不存在,说明理由RT三角形中,角C=90,以

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e男孩,你好像算错了吧? 因 X*2+Y*2=64,所以 X*2+Y*2+2XY=64+2XY(完全平方公式),又因X+Y=12(周长20,斜边8,两直角边12),所以(X+Y)*2=64+2XY,所以 12*2=64+2XY,XY=40. S=(1/2)XY=20
你上了初二就明白了.

如果面积相等,面积比=1:1,三角形ABC面积:三角形ADE=2:1,即AC:AE=1.414:1,算算周长,则要求0.414*(AD+AE)=BC=3,不可能满足整数关系故不存在同时满足的情况。

DE为RT三角形的中位线 所以AE=1/2AC=1/2*4=2