已知f(x)=(m²+m-1)x^(2m-1),当m为何值时,(1)f（x）是正比例函数（2）f（x）是反比例函数（3）f（x）是二次函数（4）f（x）是幂函数

已知f(x)=(m²+m-1)x^(2m-1),当m为何值时,(1)f（x）是正比例函数（2）f（x）是反比例函数（3）f（x）是二次函数（4）f（x）是幂函数
已知f(x)=(m²+m-1)x^(2m-1),当m为何值时,(1)f（x）是正比例函数（2）f（x）是反比例函数（3）f（x）是二次函数（4）f（x）是幂函数

已知f(x)=(m²+m-1)x^(2m-1),当m为何值时,(1)f（x）是正比例函数（2）f（x）是反比例函数（3）f（x）是二次函数（4）f（x）是幂函数

（1）∵正比例函数
∴m²+m-1≠0 2m-1=1
∴m=1
(2)∵正比例函数
∴m²+m-1≠0 2m-1=-1
∴m=0
(3)∵二次函数
∴m²+m-1≠0 2m-1=2
∴m=1.5
（4）∵幂函数
∴m²+m-1≠0 2m-1≠0
∴m≠1/2 且m≠(-1±√5)/2

f(x)=(m²+m-1)x^(2m-1)，
（1）f（x）是正比例函数
2m-1=1,m=1.这时m^2+m-1=1.
（2）f（x）是反比例函数
2m-1=-1,m=0,这时m^2+m-1=-1
（3）f（x）是二次函数
2m-1=2,m=3/2,这时m^2+m-1=11/4,
（4）f（x）是幂函数
m^2+m-1=1,m^2+m-2=0,m=1或-2.