已知1/（2-根号5,求x^3+3x^2-5x+1的值已知x=1/（2-根号5），求x^3+3x^2-5x+1的值

已知1/（2-根号5,求x^3+3x^2-5x+1的值已知x=1/（2-根号5），求x^3+3x^2-5x+1的值
已知1/（2-根号5,求x^3+3x^2-5x+1的值
已知x=1/（2-根号5），求x^3+3x^2-5x+1的值

已知1/（2-根号5,求x^3+3x^2-5x+1的值已知x=1/（2-根号5），求x^3+3x^2-5x+1的值
x=(2+√5)/(2-√5)(2+√5)=(2+√5)/(4-5)=-2-√5
x+2=-√5
平方
x^2+4x+4=5
x^2=-4x+1
x^3=x*x^2=x(-4x+1)=-4x^2+x=-4(-4x+1)+x=17x-4
所以
x^3+3x^2-5x+1
=17x-4+3(-4x+1)-5x+1
=17x-4-12x+3-5x+1
=0

这题目没法做，题目不对

配方: X^3+3X^2-4X-X+1
=X(X^2+3X-4)-(X-1)
=X(X-1)(X+4)-(X-1)
=(X-1)(X^2+4X-1)
=(x-1)[(x^2+4x+4)-5]
=(x-1)[(x+2)^2-5]
x=1/（2-根号5)=-2+根号5
所以原式=(-2+根号5-1）*[(-2-根号5+2）^2-5]
=0