已知正方形内最大圆的面积是3dm²,求正方形面积?

已知正方形内最大圆的面积是3dm²,求正方形面积?
已知正方形内最大圆的面积是3dm²,求正方形面积?

已知正方形内最大圆的面积是3dm²,求正方形面积?
正方形面积：3÷3.14×4≈3.82平方分米

∵ πr²=3 ，
∴ r=√(3/π) ，
∴ d=2√(3/π) ，
∴ 正方形面积
= [ 2√(3/π) ] ²
= 12/π (dm²)
≈ 3.82 (dm²) 。

正方形内的最大圆为正方形的内切圆，所以圆的直径是正方形的边长。由圆的面积公式S=πr²可得r²=S/π，且正方形面积为（2r）²=4r²=4×﹙S／π﹚≈3.82dm²