已知二元一次方程组｛3x+4y=2k 2x-y=3k的解为x=m,y=n,且m+n=2,求k的值

已知二元一次方程组｛3x+4y=2k 2x-y=3k的解为x=m,y=n,且m+n=2,求k的值
已知二元一次方程组｛3x+4y=2k 2x-y=3k的解为x=m,y=n,且m+n=2,求k的值

已知二元一次方程组｛3x+4y=2k 2x-y=3k的解为x=m,y=n,且m+n=2,求k的值
括号不打,先解方程.
3x+4y=2k（1）
2x-y=3k（2）
(1)+(2)*4得
11X=14K
X=14K/11
带回得
42K/11+4Y=2K
Y=-5K/11
根据题意
X+Y=M+N=9K/11
又M+N=2
9K/11=2
K=22/9

k=22/51

3x+4y=2k (1)
2x-y=3k (2)
(1)*3+(2)
9x+12y+2x-y=6k+3k
11x+11y=9k
x=m，y=n，
所以m+n=2即x+y=2
所以11x+11y=11×2=22
所以9k=22
k=22/9