如图,沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,试点D落在BC边上点F处,若AB=8,且△ABF的面积为24,求EC的长111

如图,沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,试点D落在BC边上点F处,若AB=8,且△ABF的面积为24,求EC的长111
如图,沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,试点D落在BC边上点F处,若AB=8,且△ABF的面积为24,求EC的长
111

如图,沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,试点D落在BC边上点F处,若AB=8,且△ABF的面积为24,求EC的长111
因为AB=8,且△ABF的面积为24
所以bf=6 af=ad=bc=10
所以fc=4
因为ab=dc=8
所以角fdc=30度 角dfc=60度【定理 省略】
再连接ef
因为是对折
所以de=ef 角fdc=角dfe=30度
角efc=30度 ef=de=2倍的ec【定理 省略】
设ec=x de=2x
x+2x=8
x=3分之8
ec=3分之8

AB=8，且△ABF的面积为24;BF=6;BC=AD=AF=√(AB²+BF²)=10;CF=BC-BF=4;(8-EC)=DE=EF=√(EC²+FC²)=√(EC²+4²);EC=3

太难，没时间想了！

∵AB=8，△ABF的面积为24
∴DC=AB=8
BF=2*△ABF的面积/AB=6
∴AF=√(AB²+BF²)=10
FC=BC-BF=AD-BF=4
∴DF=√(FC²+CD²)=4√5
设AE与DF的交点是G
∴DG=DF/2=2√5
由题意可知直角△DEG∽直角△CDF

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∵AB=8，△ABF的面积为24
∴DC=AB=8
BF=2*△ABF的面积/AB=6
∴AF=√(AB²+BF²)=10
FC=BC-BF=AD-BF=4
∴DF=√(FC²+CD²)=4√5
设AE与DF的交点是G
∴DG=DF/2=2√5
由题意可知直角△DEG∽直角△CDF
∴DE/DF=DG/CD,即(8-CE)/2√5=2√5/8
解方程得CE=11/2
故CE=11/2

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