如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,AE交BD于F.（1）若BD=12cm,求OF的长.（2）若S△BEF=3cm,求平行四边形的面积.http://hiphotos.baidu.com/love%5Fjj%5Fand%5Farron%5F/pic/item/a32c3bec4f2044f7b2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:47:51
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,AE交BD于F.（1）若BD=12cm,求OF的长.（2）若S△BEF=3cm,求平行四边形的面积.http://hiphotos.baidu.com/love%5Fjj%5Fand%5Farron%5F/pic/item/a32c3bec4f2044f7b2
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,AE交BD于F.
（1）若BD=12cm,求OF的长.
（2）若S△BEF=3cm,求平行四边形的面积.
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如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,AE交BD于F.（1）若BD=12cm,求OF的长.（2）若S△BEF=3cm,求平行四边形的面积.http://hiphotos.baidu.com/love%5Fjj%5Fand%5Farron%5F/pic/item/a32c3bec4f2044f7b2
(1)∵ABCD是平行四边形
∴△BFE∽△DFA
∵E是BC的中点
∴BF/FD=BE/AD=1/2
设OF=x,则BF=6-x,FD=6+x
∴(6-x)/(6+x)=1/2,
解得x=2 ∴OF=2
(2)∵EF∶AF=1∶2,S△BEF=3
∴S△ABF =6,△ADF=12
∴S△ABD =6+12=18,
∴平行四边形的面积=2S△ABD=36
(1)∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，BO=DO
易证△BFE∽△DFA
∵E是BC的中点
∴BF∶BD=BE∶AD=1∶2
∴BF=1/2DF=1/3BD=12
(2)∵EF∶AF=1∶2,S△BEF=3cm^2
∴S△ABF =6cm^2
∴S△ABE =9cm^2
∴平行四边形的面积=4*9=36cm^2