如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的长如题加了图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:04:29
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的长如题加了图如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的长如题加了图
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的长
如题
加了图

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的长如题加了图
过A点作AG//BC,交CD于G,交EF于H.
∵AG//BC,AB//GC,EF//AB
∴GC=AB,HF=AB
DG=DC-CG=b-a
∵EF//DC,AE:ED=m:n
∴EH:DG=m:(m+n)
EH=DG*m/(m+n)=(b-a)m/(m+n)
EF=EH+HF=(b-a)m/(m+n)+a=(mb+na)/(m+n)

忘记是初中还是高中的数学题了,呵呵,居然在这里见到。
试着算一下,不一定对呀!
T形两边做个延长线交于一点,延长线长度设为Y,
Y:(Y+m)=a:X
Y:(Y+m+n)=a:b
解出X和Y就行了,X就是你所要的长。不过我不记得解二元一次方程了,呵呵。将近二十年之前的题了吧,老了!!!...

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忘记是初中还是高中的数学题了,呵呵,居然在这里见到。
试着算一下,不一定对呀!
T形两边做个延长线交于一点,延长线长度设为Y,
Y:(Y+m)=a:X
Y:(Y+m+n)=a:b
解出X和Y就行了,X就是你所要的长。不过我不记得解二元一次方程了,呵呵。将近二十年之前的题了吧,老了!!!

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