在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证：（1）AE⊥BD；（2）EF=1/2（BC-AB）如图.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 12:39:19

在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证：（1）AE⊥BD；（2）EF=1/2（BC-AB）如图.在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,

在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证：（1）AE⊥BD；（2）EF=1/2（BC-AB）如图.
在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证：（1）AE⊥BD；（2）EF=1/2（BC-AB）
如图.

在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证：（1）AE⊥BD；（2）EF=1/2（BC-AB）如图.
证明思路：
1）
由角平分线得∠ABD＝∠CBD
由平行得∠CBD＝∠ADB
所以∠ADB＝∠ABD
所以AB＝BD
而AE是底边中线
由“三线合一”得AE⊥ED
2）
延长AE交BC于M
先证明△ADE≌△MBE
则AD＝BM,AE＝EM
EF是△AMC的中位线
得EF＝CM/2＝（BC－BM）/2＝（BC－AD）/2
所以EF=1/2（BC-AB）
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在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF⊥BC,你能说明梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD. 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗为什么? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD＜BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么? 已知：梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一（AD+BC）. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形在梯形abcd中,AD平行BC,E F分别为AD BC中点角B加角C等于90度,求证EF=1/2（BC 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图，如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 在梯形ABCD中,AD垂直BC,E,F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于G 求证：GF=0.5（BC-AD）在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4cm,BC=12cm,E、F分别为BD、AC的中点,求EF的长.