如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:11:08
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC
证明:
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360,∠B=∠D=90
∴∠BAD+∠C=360-(∠B+∠D)=180
∵∠AEC=∠BAD
∴∠AEC+∠C=180
∴AE∥DC (同旁内角互补,两直线平行)