在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长要过程的,详细点啊,我很笨的.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:19:06
在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长要过程的,详细点啊,我很笨的.
在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长
要过程的,详细点啊,我很笨的.
在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长要过程的,详细点啊,我很笨的.
因为 角BEC=90度,F是BC的中点
所以 EF=BF=FC=1/2BC
因为 EF=8cm
所以 BC=16cm
因为 ∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm
所以 BE=8√3cm
因为 在矩形ABCD中 AD//BC
所以 角AEB=角EBC=30度
因为 在矩形ABCD中 角A=90度,BE=8√3cm,角AEB=30度
所以 AE=12cm
因为 在矩形ABCD中 AD=BC,BC=16cm
所以 AD=16cm
因为 AE=12cm
所以 ED=AD-AE=4cm
由上述条件可知角ECB,CED均为60度,CE=CF=BC,所以CFE为等边三角形,所以CE=CF=BC=EF,所以BC=2*CE=16cm,ED=CE/2=8/=4cm,AE=AD-DE=16-4=12cm
F是BC的中点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm
则:EF是直角三角形BEC斜边上的中线
所以:BC=2EF=2*8=16cm
并且:CE=BC/2=16/2=8cm
因为:∠ECD=90°-BCE=∠EBC=30°
所以:ED=CE/2=8/2=4cm
可知:AE=AD-ED=BC-ED=16-4=12cm