在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的 知识来回答因为我是初二的 答案太高深了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:27:02
在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的知识来回答因为我是初二的答案太高深了在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于

在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的 知识来回答因为我是初二的 答案太高深了
在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC
只能用初二的 知识来回答
因为我是初二的 答案太高深了

在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的 知识来回答因为我是初二的 答案太高深了
证明：过点FM‖AB
则△EFM∽△EAB
∵F为AE中点
∴FM=1/2AB=1/2CD=CE
∵∠GFM=∠GCE,∠FGM＝∠EGC
∴△EGC≌△FGM
∴CG=FG

证明：
取BE的中点H，连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB F...

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证明：
取BE的中点H，连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四边形CEFH是平行四边形
∴FG=CG（平行四边形的对角线互相平分）

收起

过点FM‖AB
则△EFM∽△EAB
∵F为AE中点
∴FM=1/2AB=1/2CD=CE
∵∠GFM=∠GCE,∠FGM＝∠EGC
∴△EGC≌△FGM
∴CG=FG

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 已知:入图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点吗,F是AE的中点,G是BE的中点,四边形CEFG是平行四边形吗这是图 在平行四边形abcd中,e是cd是中点,f是ae的中点g是be的中点,求证平行四边形cefg 在平行四边形abcd中,e是cd是中点,f是ae的中点g是be的中点,求证平行四边形cefg 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG已知：如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG是平行四边形吗?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于G求证CF=GC 如图,在平行四边形abcd中,e是cd中点,f是ae中点,fc交be于g,求证：gf=gc 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于点G,求证GF=GC 已知：在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于G,求证：GF=GC.