如图所示,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(a>b),且B,C,E三点在同一直线上,点G在CD上.(1)求图中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示);(2)当a=8,b=5时,求图中阴影部分的面积;(3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:17:06
如图所示,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(a>b),且B,C,E三点在同一直线上,点G在CD上.(1)求图中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示);(2)当a=8,b=5时,求图中阴影部分的面积;(3
如图所示,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(a>b),且B,C,E三点在同一直线上,点G在CD上.
(1)求图中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示);
(2)当a=8,b=5时,求图中阴影部分的面积;
(3)若点G在边CD上运动时,图中阴影部分的面积怎样变化?
如图所示,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(a>b),且B,C,E三点在同一直线上,点G在CD上.(1)求图中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示);(2)当a=8,b=5时,求图中阴影部分的面积;(3
(1)连接CF,则CF∥BD,所以三角形BDF中BD边上的高与三角形BCD中BD边上的高相等
所以,阴影部分的面积=S△BCD=1/2a²
(2)因为阴影部分的面积与b无关,所以当a=8,b=5时,
图中阴影部分的面积=1/2a²=1/2*8²=32
(3)表述不准确,是整个正方形CEFG的边长变化还是只有点G在边CD上运动?
图呢?。。。。
阴影部分的面积=S△BCD=1/2a²
所以当a=8,b=5时,
阴影部分的面积=1/2a²=1/2*8²=32
∵设右上角为H,b'=1/2b,则阴影部分的面积=S梯形DBEH-S△DFH-S△BEF
=1/2(b+a+b)a-1/2b(a-1/2b)-1/2(a+b)1/2b
=ab+1/2a²+1/4b&...
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阴影部分的面积=S△BCD=1/2a²
所以当a=8,b=5时,
阴影部分的面积=1/2a²=1/2*8²=32
∵设右上角为H,b'=1/2b,则阴影部分的面积=S梯形DBEH-S△DFH-S△BEF
=1/2(b+a+b)a-1/2b(a-1/2b)-1/2(a+b)1/2b
=ab+1/2a²+1/4b²-1/2ab-1/4ab-1/4b²
=1/2a²+1/4ab
≥1/2a²
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