1、（2009•乐山）如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3：4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动,动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D

1、（2009•乐山）如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3：4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动,动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D
1、（2009•乐山）如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3：4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动,动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D运动,两个动点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时,PC与BQ相互平分；
（3）连接PQ,设△PBQ的面积为y,探求y与t的函数关系式,求t为何值时,y有最大值?最大值是多少?

1、（2009•乐山）如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3：4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动,动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D
⑴.过点C作CM⊥AB,垂足为点M.
则AMCD为矩形,∴CM=AD=6
在Rt⊿BCM中,由题意得
tanB=CM:BM
即6：BM=3:4
解得BM=8
在Rt⊿BCM中,勾股定理得
BC=10.
⑵当0＜t＜10/3时,
点Q在BC上,PC和BQ不可能互相平分.
当t=10/3时,
点Q与点C重合,PC和BQ不可能互相平分.
当10/3＜t≦14/3时,且PBCQ为平行四边形时,PC和BQ互相平分
∴CQ=BP
即3t-10=12-2t
解得t=22/5
⑶当0＜t＜10/3时,作QE⊥AB,垂足为E,
则⊿BQM∽⊿BCM
∴QE:CM=BQ:BC
即QE:6=3t:10
解得QE=1.8t
∴y=1/2(12-2t)×1.8t=10.8t-1.8t²=

1. 正切角ABC=3/4,H=6,BC=10;
2. 图形PBCQ是个平行四边形,所以3T-10(BC)=12(AB)-2T,得T=4.4
3.当0 当10/3 综合当T=10/3,Y(最大)=16.